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IV-BIMESTRE
EXERCÍCIO - 01
GEOMETRIA ESPACIAL=POLIEDROS
A= 3.F3 +4.F4+5.F5+6.F6
2
01)
Um poliedro convexo é formado por 5 faces quadrangulares e seis faces
triangulares. Quantas arestas tem esse poliedro?
a)
12
b)
15
c)
19
d)
28
02)
Um poliedro convexo é constituído por 2 faces pentagonais e 5 faces
retangulares. Quantas arestas tem esse poliedro?
a)
15
b)
12
c)
10
d) 8
03)
Um poliedro é constituído de 5 faces quadrangulares e 6 faces hexagonais.
Determine seu número de arestas:
a)
20
b)
25
c)
28
d)
30
04)
Encontre o número de arestas de um
poliedro constituído de 4 faces triangulares e 6 faces quadrangulares.
a)
23
b)
18
c)
15
d)
12
05)
Determine o número de arestas de um poliedro constituído de 4 faces
quadrangulares e 6 faces pentagonais.
a)
23
b)
18
c)
15
d)
12
06)
Um poliedro convexo possui dez faces com três lados, dez faces com 4 lados e
uma face com dez lados. Determine o número de arestas desse poliedro:
a)
40
b)
32
c)
25
d)
19
07)
Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. O
número de arestas desse poliedro é:
a) 90
b)
120
c)
150
d)
190
================================================================
EXERCÍCIO -02
GEOMETRIA ESPACIAL=POLIEDROS
A= 3.F3 +4.F4+5.F5+6.F6
2
08)
O icosaedro tem 20 faces triangulares. Quantas arestas tem esse poliedro?
a)
30
b)
20
c)
15
d)
19
09)
Um poliedro tem 6 faces triangulares e 4 faces hexagonais. Quantas arestas
tem esse poliedro?
a)
32
b)
21
c)
18
d)
15
e)
n.d.a.
10)
Um poliedro convexo tem 32 faces, sendo 20 hexágonos e 12 pentágonos. O
número de arestas deste poliedro é:
a) 90
b)
20
c)
50
d)
120
e)
n.d.a.
11)
(MACK-SP) um poliedro convexo tem 3 faces triangulares, 4 faces
quadrangulares e 5 faces pentagonais. Qual é o número de arestas desse
poliedro?
a) 9
b)
12
c)
15
d)
25
e)
n.d.a.
12)
(CEFET-PR) O número de arestas de um
poliedro convexo de 10 faces quadrangulares é:
a) 20
b)
30
c)
15
d)
19
e)
n.d.a.
====================================================================
EXERCÍCIO - 03
TEOREMA DE EULER
V + F = A + 2 A= 3.F3 +4.F4+5.F5+6.F6
2
13)
Quantas arestas tem um poliedro que possui 12 faces e 20 vértices?
a)
10
b) 15
c) 20
d) 30
e) n.d.a.
14)
Quantas arestas tem um poliedro convexo constituído por 12 faces e 18
vértices?
a)
28
b) 30
c) 15
d) 19
e) n.d.a.
15)
Um poliedro convexo tem 6 arestas e seu número de faces é igual ao número de
vértices. Quantas faces possui esse poliedro?
a)10
b) 8
c) 6
d) 4
e) n.d.a.
16)
(FAAP) Num poliedro convexo o número de arestas excede o número de vértices
em 6 unidades. Calcule o número de faces.
a) 8
b) 10
c) 15
d) 19
e) n.d.a.
17)
Um poliedro convexo é constituído por 2 faces pentagonais e 5 faces
retangulares. Quantos vértices tem o poliedro?
a) 15
b) 20
c) 25
d) 19
e) n.d.a.
18)
(CESGRANRIO) Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12
pentagonais. O número de vértices desse poliedro é:
a) 20
b) 30
c) 60
d) 19
e) n.d.a.
19)
Num poliedro, o número de vértices é igual ao dobro do número de faces.
Quantas faces tem esse poliedro se ele é constituído por 16 arestas?
a) 6
b) 10
c) 16
d) 19
e) n.d.a.
20)
(UNIUBE-MG) Um poliedro convexo é formado por 6 faces quadrangulares e 8
faces triangulares. O número de vértices desse poliedro é:
a)
8
b) 10
c) 12
d) 16
e) 24
21)
(UEL-PR) Um poliedro convexo tem 16 arestas e nove vértices. Qual é o número
de faces do poliedro?
a) 9
b) 30
c) 60
d) 19
e) n.d.a.
22)
(PUC-PR) Num poliedro convexo, o
número de faces é 6 e o número de vértices é 8. Qual o número de arestas
dessa figura?
a) 8
b)
10
c) 15
d) 12
e) n.d.a.
23)
(PUC/CAMPINAS-SP) O cubo octaedro é um
poliedro que possui 6 faces quadrangulares e 8 faces triangulares. O número
de vértices desse poliedro é:
a) 12
b) 16
c) 10
d) 14
e) n.d.a.
24)
O número de faces de um poliedro convexo de 20 arestas é igual ao número de
vértices. Determine o número de faces do poliedro:
a) 12
b) 11
c) 10
d) 19
e) n.d.a.
======================================================== EXERCÍCIO - 04
TEOREMA DE EULER
V + F
= A + 2 A= 3.F3 +4.F4+5.F5+6.F6
2
25)
Arquimedes descobriu um poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e
20 faces hexagonais, todas regulares. Esse poliedro inspirou a fabricação da
bola de futebol que apareceu pela primeira vez na copa de 1970. Quantos
vértices possui esse poliedro?
 b)
40
c)
60
d)
90
e) n.r.c.
26)
Determinar o número de vértices de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares
e 4 faces triangulares.
a) 12
b) 11
c) 10
d) 6
e)
n.r.c.
27)
(CEFET-PR) O número de vértices de um
poliedro convexo de 10 faces quadrangulares é:
a) 32
b) 12
c) 20
d) 18
e) n.r.c.
28)
No país do México, há mais de mil anos, o povo Asteca resolveu o problema da
armazenagem da pós-colheita de grãos com um tipo de silo em forma de uma bola
colocada sobre uma base de alvenaria. A forma desse silo é obtida juntando 20
placas hexagonais e mais 12 placas pentagonais. Com base no texto, é correto
afirmar que esse silo tem:
a)
90 arestas e 60 vértices c) 86 arestas e
56 vértices
b)
90 arestas e 56 vértices d) 86 arestas e
60 vértices
29) (UNIRIO-RJ) Um geólogo encontrou, numa de
suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz
a relação de Euler, de 60 faces
triangulares. O número de vértices deste cristal é igual a:
a)
35
b) 34
c) 90
d) 32
e) n.r.c.
30)
Um poliedro convexo possui 12 arestas e 6 vértices. Determine o número de
faces desse poliedro.
a)
4
b) 6
c) 8
d) 10
e) n.r.c.
31)
Determine o número de vértices de um poliedro convexo que possui 7 faces e 15
arestas:
a)
4
b) 6
c) 8
d) 10
e) n.d.a.
32)
(UFRS) – Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e
cinco faces quadrangulares. Os números de arestas e vértices do poliedro são
respectivamente:
a)
34 e 10
b) 19 e 10
c) 34 e 20
d) 12 e 10
e) 19 e 12
33)
Um poliedro convexo tem 15 faces triangulares, 1 face quadrangular, 7 faces
pentagonais e 2 faces hexagonais. O número de vértices desse poliedro é:
a)
25
b) 48
c) 73
d) 96
e) 71
EXERCÍCIO
- 05
TEOREMA DE EULER
S = (V – 2) . 3600 V + F = A + 2
34)
Determine a soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro que possui 5
faces quadrangulares e duas faces pentagonais.
a) 2 8800
b) 2 6400
c) 1 4600
d) 1 2900
e)
n.d.a.
35)
Determine a soma dos ângulos de todas as faces Do dodecaedro regular.
a) 5400 S = (V – 2) . 3600 V + F = A + 2
b) 1 4400
c) 2 1600
d) 3 6000
e) 6 4800
36)
Determine a soma das medidas dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo
com 30 arestas e 12 faces.
a) 2 8800
b) 4 6400
c) 6 4800
d) 8 2900
37)
Num poliedro convexo a soma das medidas dos ângulos das faces é 18000.
Calcule o número de vértices desse poliedro.
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
38)
Um poliedro convexo possui 2 faces triangulares e 4 pentagonais. Sobre ele e
afirma.
I-
O número de arestas excede o número de vértices em cinco unidades.
II-
A soma dos ângulos das faces é igual a 28 retos.
III-
O número de vértices é 9.
IV-
O número de arestas é 12.
Estão
corretas as afirmativas:
A)
I, II e III
B)
II e III
C)
II,III e IV
D)
I e II
e)
Todas as alternativas estão corretas.
39)
A soma dos ângulos de uma das faces do icosaedro regular é:
a) 1800
b) 3600
c) 2100
d) 5400
e) 7200
EXERCÍCIO - 06
PRISMAS
40)
A área lateral de um prisma pentagonal regular, cuja aresta da base mede 5 cm
e a altura 8 cm é:
a)
160 cm²
b) 180
cm²
c) 200 cm²
d) 230 cm²
e) n.d.a.
41)
Um prisma quadrangular regular tem aresta da base igual a 5 cm e altura 6 cm.
Determine a área total do prisma.
a)
120 cm²
b) 130 cm²
c) 140 cm²
d) 150 cm²
e) 170 cm²
42)
(UF-PA) Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36m² e a
altura é 3m. A aresta da base mede;
a)
2m
b) 4m
c) 6m
d) 8m
e) 10m
43)
Um prisma quadrangular regular tem 7 cm de aresta lateral e 5 cm de aresta da
base. Calcule a área da base:
a)
10 cm²
b) 20 cm²
c) 25 cm²
d) 49 cm²
e) 14 cm²
44)
Um prisma quadrangular regular tem 7 cm de aresta lateral e 5 cm de aresta da
base. Calcule a área lateral:
a)
35 cm²
b) 120
cm²
c) 130 cm²
d) 140 cm²
e) 150cm²
45)
Um prisma quadrangular regular tem 7 cm de aresta lateral e 5 cm de aresta da
base. Calcule a área total:
a)
190 cm²
b) 180 cm²
c) 140 cm²
d) 130 cm²
e) 120 cm²
46)
Um prisma quadrangular regular tem 7 cm de aresta lateral e 5 cm de aresta da
base. Calcule o volume:
a)
190 cm³
b) 180 cm³
c) 170 cm³
d) 175 cm³
e) 120 cm³
47)
Um prisma triangular regular apresenta 9 cm de aresta lateral e 4 cm de
aresta da base. Calcule a área da base.
a)
8√3cm²
b) 6√3cm²
c) 4√3cm²
d) 13cm²
e) n.r.c.
48)
Um prisma triangular regular apresenta 9 cm de aresta lateral e 4 cm de
aresta da base. Calcule a área lateral.
a)
36cm²
b) 98cm²
c) 108cm²
d) 130cm²
e) n.r.c.
49)
Um prisma triangular regular apresenta 9 cm de aresta lateral e 4 cm de
aresta da base. Calcule a área total.
a)
8√3cm²
b) 6√3cm²
c) 4√3cm²
d) 13cm²
e) n.d.a.
50) Um
prisma triangular regular apresenta 9 cm de aresta lateral e 4 cm de aresta
da base. Calcule a área total.
a)
108cm²
b)
98,62cm²
c)
121,84cm²
d)
32cm²
e) n.d.a.
51) Um
prisma triangular regular apresenta 9 cm de aresta lateral e 4 cm de aresta
da base. Calcule o volume.
a)
28√3cm³
b) 36√3cm³
c) 34√3cm³
d) 18cm³
e) n.d.a.
==========================================================
EXERCÍCIO - 08
PRISMAS
52)
(UF-RS) As bases de um prisma reto são
triângulos equiláteros, sabendo-se que a aresta da base é 6cm e que a altura
do prisma é 10cm. Qual é o seu volume?
a)
80√3cm³
b)
60√3cm³
c)
90√3cm³
d)
130cm³
e)
n.d.a.
53)
Um prisma quadrangular regular tem aresta da base medindo 3m. Sabendo que sua
altura é igual a 4m. Determine a área da base.
b)
9m²
c)
4m²
d)
16m²
e)n.d.a.
54)
Um prisma quadrangular regular tem aresta da base medindo 3m. Sabendo que sua
altura é igual a 4m. Determine a lateral.
b)
56m²
c)
48m²
d)
18m²
e)n.d.a.
55)
Um prisma quadrangular regular tem aresta da base medindo 3m. Sabendo que sua
altura é igual a 4m. Determine a área total.
b)
66m²
c)
34m²
d)
12m²
e)n.d.a.
56)
Um prisma quadrangular regular tem aresta da base medindo 3m. Sabendo que sua
altura é igual a 4m. Determine o volume.
b)
36m³
c)
24m³
d)
12m³
e)n.d.a.
EXERCÍCIO - 09
PRISMAS
57)
Para acondicionar 1 litro de leite, uma usina usa um tipo de embalagem que
tem a forma de um prisma regular quadrangular de 20 cm de altura e 7,2cm de
aresta da base. Pretende-se substituir essa embalagem por outra equivalente,
que tem a forma de um prisma triangular, cuja aresta da base mede 10 cm. Qual
deve ser a altura aproximada da nova embalagem?
a)
18cm V1= SB.h
V2 = SB.h
c)
24cm
d)
12cm
e)
n.d.a
b)
54
c)
56
d)
58
59) Um arquiteto fez um projeto para
construir colunas de concreto que vão sustentar um viaduto. Cálculos mostram
que 10 colunas com a forma de um prisma triangular regular de aresta de 1
metro por 10 metros de altura são suficientes para sustentar o viaduto. Se 1
metro cúbico de concreto custa R$ 200,00, qual será o custo total das
colunas?
a) R$ 1.000,00
b) R$ 4.320,00
c) R$ 8 650,00
d) R$ 5 000,00
e)
n.d.a.
===================================================================
EXERCÍCIOS= 10
PRISMAS NOTÁVEIS: PARALELEPÍPEDO
a) 9 cm²
b)
16 cm²
c)
20 cm²
d)
60 cm²
a) 38 cm²
c)
50 cm²
d)
54 cm²
a)
90 cm²
b)
94 cm²
c)
80 cm²
d)
56 cm²
a)
90 cm³
b)
80 cm³
c)
60 cm³
d)
20 cm³
64)
Um paralelepípedo retângulo tem 12m de comprimento, 3m de largura e 4m de
altura. A área total e o volume desse sólido são, respectivamente:
b)
192m² e 144m³
c)
192m² e 184m³
d)
162m² e 184m³
e)
n.r.c.
EXERCÍCIOS= 10
PRISMAS NOTÁVEIS: PARALELEPÍPEDO
65)
Determine a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulo que apresenta
aresta lateral 4cm e aresta da base 2cm e 6cm.
a)
5,48 cm
b)
6,48 cm
c)
7,48 cm
d)
8,48 cm
66)
Dado o paralelepípedo retângulo de dimensões 6m, 3m e 2m, calcule a medida da
diagonal.
a)
36 m
b)
18 m
c)
12 m
d) 7 m
67)
Dado o paralelepípedo retângulo de dimensões 6m, 3m e 2m, calcule a área
total.
a)
72 m²
b)
68 m²
c)
54 m²
d)
48 m²
68)
Dado o paralelepípedo retângulo de dimensões 6m, 3m e 2m, calcule o volume.
a)
48 m³
b)
36 m³
c)
32 m³
d)
40 m³
69)
(UF-MT) Em um paralelepípedo retângulo com 4cm de altura, a base tem
comprimento cuja medida é igual ao dobro da medida da largura. Se esse sólido
tem 64cm² de área total. Qual é o seu volume?
a)
48 cm³
b)
36 cm³
c)
32 cm³
d)
40 cm³
70)
As medidas internas de uma caixa d’agua em forma de paralelepípedo retângulo
são: 1,2m;1m; e 0,7m. Sua capacidade é:
a)
8,4L
b)
84L
c)
840L
d)
8 400L
71)
(FAFI-MG) As dimensões de uma piscina olímpica são: 50m de comprimento, 25m
de largura e 3m de profundidade. Quantos litros de água são necessários para
enchê-la completamente?
a)
37 500L
b)
375 000L
c)
3 750 000L
d)
37 500 000L
==========================================================
EXERCÍCIOS= 11
PRISMAS NOTÁVEIS: PARALELEPÍPEDO
72)
A piscina de um clube tem 2m de profundidade, 12m de comprimento e 8m de
largura. Quantos litros d’água são necessários para enchê-la completamente?
a) 192 000L
b) 184 000L
c) 98 000L
d) 46 000L
73)
Um tanque em forma de paralelepípedo mede 60cm de comprimento,70cm de altura
e 50cm de largura e está completamente cheio de perfume. Quantos frascos de
200 ml cada um é possível encher com o perfume que está no tanque?
a)
600
b)
820
c)
1 000
d)
1 050
74)
Uma caixa d’agua, em forma de paralelepípedo retângulo, de dimensões 6,5m;
3m; e 1,5m tem capacidade de:
a) 29 250 Litros
b) 2
250 Litros
c) 29 500 Litros
d) 22 500 Litros
75)
A piscina de um clube tem 2 m de profundidade, 12 m de comprimento e 8 m de
largura. Quantos metros cúbicos de água são necessários para enchê-la
completamente?
a)
46m³
b)
98m³
c)
184m³
d)
192m³
76)
Uma editora quer despachar um lote de livros, agrupados em 100 pacotes de
20cm X 20cm X 30cm. A
transportadora acondicionará esses pacotes em caixas com formato de bloco
retangular de 40 cm X 40 cm X 60 cm. A quantidade mínima de caixas para esse
envio é:
a)
9
b) 11
c) 13
d) 15
e) n.r.c.
77)
Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas
medidas são 8m de comprimento, 5m de largura e 120cm de profundidade.
Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma
taxa de 2 litros por segundo. Com base nessas informações, é correto afirmar
que, para encher completamente esse reservatório, serão necessários:
a)
40 minutos
b) 4 horas
c) 400 min
d) 8 horas
e) n.r.c.
78)
Uma peça de mármore na forma de um paralelepípedo reto, com comprimento de
3m, largura de 40 cm e espessura de 2,5cm pesa 75 kg. Quantos quilos pesa uma
peça do mesmo mármore, com a forma de um paralelepípedo reto, com 2m de
comprimento, 50 cm de largura e 1 cm de espessura?
a)
50 kg
b) 45 kg
c) 35 kg
d) 25 kg
e) n.r.c.
=================================================================
EXERCÍCIOS
= 12
PRISMAS NOTÁVEIS: CUBO:
79)
Encontre a área da base, de um cubo de aresta = 3cm.
a)
8 cm²
 b)
9 cm²
c)
12 cm²
d)
16 cm²
80)
Encontre a área lateral, de um cubo de aresta = 3cm.
a)
9 cm²
b)
20 cm²
c)
36 cm²
d)
48 cm²
81)
Encontre a área total, de um cubo de aresta = 3cm.
a)
54 cm²
b)
56 cm²
c)
58 cm²
d)
64 cm²
82)
Encontre o volume, de um cubo de aresta = 3cm.
a)
9 cm³
b)
18 cm³
c)
27 cm³
d)
81 cm³
83)
Um cubo tem 64cm³ de volume. Qual é a área total desse cubo?
a)
84cm²
b)
96cm²
c) 64cm²
d) 128cm²
e)
144cm²
84)
(PUC-SP) Um cubo tem área total igual a 72m². Quanto mede a sua diagonal?
a)
125cm³
b) 130cm³
c) 135cm³
d) 140cm³
e) 150cm³
85)
Determine o volume de cubo cuja área total é 150cm².
a)
125cm³
b)
130cm³
c)
135cm³
d)
140cm³
e)
150cm³
86)Um
cubo tem área total igual a 72m². quanto mede a sua diagonal?
a)
5 cm
b)
6 cm
c)
7 cm
d)
8 cm
EXERCÍCIOS = 13
PRISMAS NOTÁVEIS: CUBO:
87)
Determine o volume de um cubo cuja área total é 96 cm²
a)
64 cm³
b)
81 cm³
c)
198 cm³
d)
140 cm³
88)
A capacidade, em litros, de uma caixa de formato cúbico que tem 50 cm de
arestas é de:
a)
125 litros
b)
250 litros
c)
375 litros
d)
500 litros
89)
A área total de um cubo cuja diagonal mede 5Ѵ3 cm é:
a)
140 cm²
b)
150 cm²
c)
120 cm²
d)
450 cm²
90)
Qual é a capacidade de um reservatório de água em forma de um cubo de aresta
1,5 m ?
a)
2 925 litros
b)
3 250 litros
c)
3 375 litros
d)
4 000 litros
91)
O volume de um cubo cuja diagonal mede 3 m é:
a)
8Ѵ3 cm³
b)
6Ѵ3 cm³
c)
4Ѵ3 cm³
d)
3Ѵ3 cm³
92)
Se a soma das arestas de um cubo é igual a 72 cm, então o volume do cubo é
igual a:
a)
100 cm³
b)
140 cm³
c)
156 cm³
d)
216 cm³
93)
A soma de todas as arestas de um cubo é 72 cm. Determine a área total do
cubo.
a)
100 cm²
b)
140 cm²
c)
156 cm²
d)
216 cm²
94)
A soma de todas as arestas de um cubo é 72 cm. A área lateral do cubo vale:
a)
144 cm²
b) 150
cm²
c) 120
cm²
d) 216 cm²
EXERCÍCIOS=14
PIRÂMIDES
95)
Uma pirâmide quadrangular regular tem aresta da base medindo 8cm e altura
3cm. Determine o apótema da base.
a)
3 cm
 b)
4 cm
c)
5 cm
d)
6 cm
96)
Uma pirâmide quadrangular regular tem aresta da base medindo 8cm e altura
3cm. Determine o apótema dessa pirâmide.
a)
3 cm
b)
4 cm
c)
5 cm
d)
6 cm
97)
Em uma pirâmide quadrangular regular, o apótema mede 12cm e o lado da base
18cm. Calcule o valor da aresta lateral.
a)
16 cm
b)
15 cm
c)
14 cm
d)
13 cm
98)
Calcule a altura de uma pirâmide quadrangular regular em que a aresta lateral
mede 5cm e o raio da base 3cm.
a)
6 cm
b)
5 cm
c)
4 cm
d)
3 cm
99)
Calcular a medida do apótema da base de uma pirâmide quadrangular regular,
cuja altura mede 12cm e a aresta da base 10cm.
a)
6 cm
b)
5 cm
c)
4 cm
d)
3 cm
100)
Calcular o apótema de uma pirâmide
quadrangular regular, cuja altura mede 12cm e a aresta da base 10cm.
a)
16 cm
b)
15 cm
c)
14 cm
d)
13 cm
101)
Calcular a área lateral de uma pirâmide quadrangular regular, cuja altura
mede 12cm e a aresta da base 10cm.
a)
144 cm²
b)
150 cm²
c)
200 cm²
d)
260 cm²
EXERCÍCIOS = 15
PIRÂMIDES
102)
Calcule a área Total de uma pirâmide quadrangular regular, cuja altura mede
12cm e a aresta da base 10cm.
a)
144 cm²
b)
150 cm²
c)
200 cm²
d)
260 cm²
e)
360 cm²
103)
Calcule o volume de uma pirâmide quadrangular regular, cuja altura mede 12cm
e a aresta da base 10cm.
a)
400 cm³
b)
350 cm³
c)
260 cm³
d)
200 cm³
e)
160 cm³
104)
Determine a área da base de uma pirâmide triangular regular, cujo lado da
base mede 4m e a altura 3m.
a)
8√3cm²
b)
6√3cm²
c)
4√3cm²
d)
13cm²
105)
Determine a área lateral de uma
pirâmide triangular regular, cujo lado da base mede 4m e a altura 3m.
a)
8√3cm²
b)
6√3cm²
c)
4√3cm²
d)
13cm²
106)
Determine a área total de uma pirâmide
triangular regular, cujo lado da base mede 4m e a altura 3m.
a)
8√3cm²
b)
6√3cm²
c)
4√3cm²
d)
13cm²
107)
Determine o volume de uma pirâmide triangular regular, cujo lado da base mede
4m e a altura 3m.
a)
18√3cm³
b)
16√3cm³
c)
14√3cm³
d)
12√3cm³
108)
Calcule o valor da altura de uma pirâmide quadrangular regular de apótema
10cm e apótema da base 6cm?
a)
8cm
b)
6cm
c)
4cm
d)
3cm
=============================================================
EXERCÍCIOS = 16
PIRÂMIDES
109)
(UF-MG) A área total de uma pirâmide
regular, de altura 30cm e base quadrada de lado 80cm mede, em cm²
a)
44 000cm³
b)
56 000cm³
c)
60 000cm³
d)
14 400cm³
110)
Qual a área lateral de uma pirâmide regular de perímetro da base 6 cm e
apótema da pirâmide 10 cm?
a)
30 cm²
b)
40 cm²
c)
50 cm²
d)
86 cm²
111)
Numa pirâmide de base quadrangular regular de aresta 2 cm e área lateral 30
cm², qual o valor da área
Total?
a)
64 cm²
b)
46 cm²
c)
34 cm²
d)
28 cm²
112)
(ITA-SP) A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4 m e
de área da base 64 m² vale:
a)
64√2 cm²
b)
48√2 cm²
c)
14√3 cm²
d)
12√3 cm²
113)
(CESCEM) Em uma pirâmide com 12 cm de altura, tendo como base um quadrado de
lado igual a 10 cm, a área lateral é:
a)
144 cm²
b) 150
cm²
c) 200 cm²
d) 260 cm²
114)
(VUNESP) – O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura
um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base
quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura. Sabendo-se que a
aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o
volume de concreto (em m³) necessário para a construção da pirâmide será:
a)
36 m³
b) 27 m³
c) 18 m³
d) 12 m³
115)
Uma pirâmide de base quadrada tem 18 m de altura e 20 m de apótema lateral.
Calcule a árra da base da pirâmide:
a)
304 m²
b) 403 m²
c) 180 m²
d) 120 m²
116)
Uma pirâmide de base quadrada tem 18 m de altura e 20 m de apótema lateral.
Calcule o volume da pirâmide:
a)1
824 m³
b) 1 645
m³
c) 860
m³
d) 640 m³
=============================================================
EXERCÍCIOS = 17
CILINDROS
117)
Num cilindro equilátero, o diâmetro da base mede 6cm.Determine a área total
desse cilindro.
a)
8√3cm²
b)
6√3cm²
c)
4√3cm²
d)
13cm²
118)
Num cilindro equilátero, o diâmetro da base mede 6cm. Determine o volume desse cilindro.
a)
44 000cm³
b)
56 000cm³
c)
60 000cm³
d)
14 400cm³
e)
n.r.c.
119)
Um cilindro circular reto tem altura medindo 6cm e o raio da base é 2cm.
Determine a área lateral
a)
8√3cm²
b)
6√3cm²
c)
4√3cm²
d)
13cm²
120)
Um cilindro circular reto tem altura medindo 6cm e o raio da base é 2cm.
Determine a área total.
a)
8√3cm²
b)
6√3cm²
c)
4√3cm²
d)
13cm²
e)
n.r.c
121)
Um cilindro circular reto tem altura medindo 6cm e o raio da base é 2cm.
Determine o volume.
a)
44 000cm³
b)
56 000cm³
c)
60 000cm³
d)
14 400cm³
e)
n.r.c.
122)
Qual é a área lateral de um cilindro de revolução de raio 3cm e geratriz 5cm?
a)
30πcm²
b)
25πcm²
c)
30πcm²
d)
15πcm²
e)
10πcm²
123)
Determine o volume de um cilindro equilátero de diâmetro da base igual a
10cm.
a)
1000πcm³
b)
500πcm³
c)
300πcm³
d)
250πcm³
e) 750πcm²
================================================================
EXERCÍCIOS = 18
CILINDROS
124)
(UFV-MG) Para se construir uma lata cilíndrica de base circular, sem tampa,
com 20cm de diâmetro da base e 25cm de altura, são gastos Xm² de material. O
valor d X é:
a)
400π
b) 300π
c) 700π
d) 500π
125)
A área lateral de um cilindro é 20πcm². Se o raio da base mede 5cm, calcule a
medida da altura h desse cilindro:
a)
2cm
b)
4cm
c)
6cm
d)
8cm
126)
Considere um tanque na forma de um cilindro circular reto onde a medida da
altura é igual à medida do diâmetro da base. Para pintar a tampa e o fundo,
foram gastos 15 litros de tinta. Qual a quantidade de tinta necessária para
completar a pintura do tanque?
a)
30L
b)
50L
c)
60L
d)
80L
127)
Calcule a área lateral de um cilindro de 6dm² de área, sabendo que o raio da
base é 1/5 da altura.
a)
5dm²
b)
3dm²
c)
2dm²
d)
4dm²
128)
Quantos cm² de folha de flandres são necessários para construir uma lata de
óleo, com tampa, na forma de um cilindro reto, tendo 8cm de diâmetro e 18cm
de altura.
a)
176πcm²
b)
148πcm²
c)
126πcm²
d)
132πcm².
129) Qual é a capacidade de uma lata que tem
a forma cilíndrica, com 6cm de diâmetro e 14cm de altura?
a)
395,64ml
b)
385,46ml
c)
348,56ml
d)
436,64ml
130)
200 litros de um líquido serão armazenados em latas cilíndricas de raio 5cm e
altura 13cm. Cada lata deverá ser preenchida em até 80% do seu volume.
Quantas latas, no máximo serão necessárias?
a)
245
b) 205
c) 135
d) 96
131)
(UF-SC) Um cilindro reto tem 63πcm³ de volume.
Sabendo que o raio da base mede 3cm, determine, em centímetros, a sua altura.
a)
5cm
b) 7cm
c) 6cm
d) 9cm
e) n.r.c
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quarta-feira, 26 de setembro de 2018
MATEMÁTICA SEGUNDO ANO-4
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